用两字段累计案例核对精确运算的位置，区分数学溢出、业务额度与整体状态交付，验证失败不留下半份更新。

通过最大int边界核对闭区间与end加一溢出，给出rangeClosed及先扩宽类型的写法，说明手写循环、跨度与区间口径。